결합 오류

문제와 계보

두 사건을 A와 B라고 하자. A와 B가 함께 일어나는 경우는 언제나 A가 일어나는 경우 안에 들어간다. 따라서 P(A ∩ B) ≤ P(A)다. 이 규칙은 두 사건이 서로 독립인지, 얼마나 강하게 연결됐는지와 상관없이 성립한다. 결합에 조건을 하나 더 붙일수록 가능한 경우의 수는 늘지 않고 줄어든다.

대표 과제 또는 형식

트버스키와 카너먼의 린다 문제는 이 단순한 포함 관계를 서사와 맞붙였다. 참가자들은 사회 문제에 관심이 많은 철학 전공자의 이력을 읽고, 그 사람이 은행원일 가능성과 여성운동에 참여하는 은행원일 가능성을 비교했다. 두 번째 설명이 인물의 전형과 훨씬 잘 맞았고, 많은 판단에서 그 결합이 단순한 은행원보다 높은 순위를 받았다. 집합으로 보면 여성운동에 참여하는 은행원은 은행원의 부분집합인데도 순서가 뒤집힌 것이다.

핵심 주장

대표성 휴리스틱은 그 뒤집힘을 설명한다. 질문은 확률을 묻지만 서사는 어느 설명이 린다와 더 닮았는지를 쉽게 답하게 한다. 은행원은 묘사와 어울리지 않고 여성운동에 참여하는 은행원은 잘 어울린다. 그럴듯함의 순서는 후자가 앞서지만 확률의 순서는 반드시 전자가 앞선다. 결합 오류는 두 순서를 같은 것으로 읽을 때 생긴다. 휴리스틱과 편향 연구 프로그램은 이런 판단 대체를 확률 규칙과 맞붙여 반복되는 방향을 찾는다. 기저율 무시와 마찬가지로 사례의 서사가 분모나 포함 관계를 밀어내며, 그럴듯함의 지도와 영토를 구분해야 한다.

논쟁과 한계

논쟁은 실험이 무엇을 측정했는지로 옮겨갔다. 기거렌처는 일상어의 확률과 그리고가 수학자가 정한 뜻으로만 읽히지 않으며, 문제를 단일 사례가 아니라 자연 빈도로 제시하면 오류가 줄어든다고 비판했다. 예컨대 백 명 중 은행원이 몇 명이고, 그중 여성운동에 참여하는 사람이 몇 명인지 묻으면 부분집합이 눈에 보인다.

2001년 멜러스, 헤르트비히, 카너먼의 적대적 협업은 어느 한쪽의 단순한 승리로 끝나지 않았다. 빈도 형식만으로 모든 결합 효과가 사라지지는 않았고, 결합 표현과 비교 문항의 배치가 함께 영향을 줬다. 같은 결과를 두고도 언어의 모호성이 원인인지 직관적 추론이 남은 것인지 해석은 갈렸다. 따라서 결합 오류는 인간이 확률을 못 다룬다는 표어보다, 수학적 규칙과 일상 언어가 어디서 어긋나는지 보는 실험으로 읽는 편이 정확하다.