양화
quantification
양화는 '모든'과 '어떤'을 주어에 붙는 낱말이 아니라 변항을 묶는 연산으로 다루는 분석이며, 프레게가 이 분석으로 일반성을 논리 안에 넣었다.
성숙도 새순
용어와 역어
경쟁 역어: 양화작용, 한정
quantifier는 '양화사'다. '한정'은 definite description(한정기술구)의 한정과 겹쳐 혼동을 부르므로 쓰지 않는다. bound variable은 '묶인 변항', scope는 '작용역'이다.
관련 개념
“모든 사람은 누군가를 사랑한다”는 두 가지로 읽힌다. 사람마다 사랑하는 상대가 따로 있다는 뜻일 수도 있고, 모두가 사랑하는 한 사람이 있다는 뜻일 수도 있다. 아리스토텔레스 이래의 주어-술어 분석은 이 차이를 적지 못했다. ’모든 사람’을 하나의 주어로 보는 한 문장의 구조는 하나뿐이기 때문이다.
프레게는 1879년에 주어를 해체했다. ’모든 사람’은 덩어리가 아니라 변항을 묶는 장치다. 문장은 “어떤 x에 대해서든, x가 사람이면 어떤 y가 있어서 x는 y를 사랑한다”가 된다. 두 읽기의 차이는 두 양화사 중 어느 쪽이 바깥에 오느냐, 곧 작용역의 차이로 드러난다. 중의성이 문장의 애매함이 아니라 구조의 두 형태로 바뀐다.
이 분석은 존재에도 손을 댄다. “말은 존재한다”에서 존재는 말에 대해 무언가를 말하는 술어처럼 보인다. 양화 분석에서는 아니다. 존재한다는 말은 “x가 말인 그런 x가 있다”로 풀리며, 존재는 술어 자리가 아니라 양화사 자리에 있다. 칸트가 존재는 실재적 술어가 아니라고 말한 직관이 여기서 형식을 얻는다.
콰인은 이 결과를 존재론의 기준으로 삼는다. 어떤 이론이 무엇이 있다고 주장하는지 알려면 그 이론이 참이 되기 위해 묶인 변항의 값이 되어야 하는 것이 무엇인지 보면 된다. 존재한다는 것은 변항의 값이 되는 것이다. 무엇이 있느냐는 물음이 어떤 언어를 쓰느냐는 물음과 맞물린다.
참고문헌
- Gottlob Frege (1879). Begriffsschrift. Louis Nebert, Halle
- Bertrand Russell (1905). On Denoting. Mind 14(56), 479-493
- Willard Van Orman Quine (1948). On What There Is. Review of Metaphysics 2(5), 21-38