외래 예약 스케줄링

진료실 하나에 오전 네 시간이 있다. 15분마다 넣으면 열여섯 명이다. 그런데 셋은 안 온다. 둘은 늦게 온다. 한 명은 예상보다 두 배 걸린다. 이 어긋남을 미리 계산해서 넣는 문제가 외래 예약 스케줄링이다.

아마디자비드 일행은 이 분야를 세 층으로 정리한다. 전략층은 얼마나 볼지와 무엇을 갖출지를 정한다 — 담당 환자 수, 진료실, 인력. 전술층은 틀을 정한다 — 슬롯 길이, 진료 블록 배치, 어떤 환자를 어느 블록에 보낼지의 규칙. 운영층은 매일의 결정이다 — 지금 온 예약 요청을 어느 자리에 넣을지, 몇 명을 더 받을지. 층이 다르면 손댈 수 있는 것도 다르다. 운영층 최적화로 전술층 문제를 풀려는 시도가 대개 실패하는 이유다.

항공과 다른 점이 셋이다. 노쇼가 크다. 자릿수가 다르다. 거절 비용이 돈으로 안 끝난다. 초과예약을 잘못 잡으면 대기가 길어지고, 그 대기는 임상 결과로 돌아온다. 자리에 순서가 있다. 좌석은 서로 바꿔도 되지만 슬롯은 앞이 밀리면 뒤가 전부 밀린다.

그래서 목적함수가 하나가 아니다. 환자 대기, 의사 유휴, 초과근무를 함께 놓고 가중치로 섞는다. 이 가중치를 정하는 일이 사실상 정책 결정이다. 모형이 답을 주는 것처럼 보이지만, 무엇을 더 아깝게 볼지는 여전히 사람이 정한다.