초과예약

좌석 100개에 105장을 판다. 사기가 아니라 계산이다. 예약자 중 몇은 안 나타나고, 그 자리는 이미 팔렸는데도 빈 채로 뜬다.

균형은 두 손실 사이에서 잡힌다. 한 장 덜 팔면 빈자리 값을 잃는다. 한 장 더 팔았는데 다 나타나면 누군가를 돌려보내야 하고 거기에 보상과 평판이 든다. 그래서 초과분은 한 장 더 팔아 얻는 기댓값이 거절 비용의 기댓값과 같아지는 지점에서 멈춘다. 노쇼가 잦을수록, 거절이 쌀수록 더 팔 수 있다.

진료 예약으로 넘어오면 세 가지가 어긋난다. 노쇼가 훨씬 크다. 항공은 몇 퍼센트지만 외래는 스무 퍼센트를 넘는 곳이 드물지 않다. 거절 비용이 돈으로 안 끝난다. 돌려보낸 환자의 손실은 보상금으로 메워지지 않는다. 그리고 자리에 순서가 있다. 좌석은 서로 같지만 진료 슬롯은 앞뒤가 있어, 한 명을 끼우면 그 뒤가 전부 밀린다.

자하리아스와 피네도는 이 둘을 따로 풀지 않고 함께 풀었다. 몇 명을 더 받을지와 그들을 어느 슬롯에 넣을지가 서로를 바꾸기 때문이다. 목적함수가 좋은 성질을 가져서, 이웃만 살피는 국소 탐색으로 전역 최적에 닿는다.

랫클리프 일행은 여기에 등급을 넣는다. 먼저 오는 손님과 나중에 오는 손님의 노쇼율이 다르면 결정이 둘로 늘어난다 — 지금 온 노쇼 잦은 예약을 받을 것인가, 나중에 올 성실한 예약을 위해 자리를 남길 것인가. 좌석재고 통제와 초과예약이 한 결정 안에서 만난다.